Точные ссылки на решение описанной проблемы

Нужны точные ссылки на книжки или статьи, в которых решаются (с строгим математическим описанием) большинство из описанных ниже проблем из области мат. статистики.

Есть таблица с данными, со следующими столбцами:

x, d, T; g1(0), g2(0), g1(1), g2(1)

i1) Считается, что стоблцы: x, d, T - ключевые.

i2) Числа g1(0), g2(0), g1(1), g1(2) - целые случайные числа (в пределах [0,5]).

i3) x - экспертная оценка на вероятность того, что g1(0)+g2(0) > g1(1)+g2(1);

i4) d - экспертная оценка на вероятность того, что g1(0)+g2(0)

i5) T - экспертная оценка на вероятность того, что g1(0)+g2(0)+g1(1)+g2(1)

Рассматривается функция распределения, зависящая от параметров: P{ g1(0) = i1 & g2(0) = i2 & g1(1) = i3 & g2(1) = i4 }(x,d,T).

И есть много-много проблем, которые не понятно как решать:

t.1) Как разбить все данные на группы, которые потом уже можно усреднить и найти функцию распределения для группы? Нужно как-то соизмерять удаление от точки центра группы (x0,d0,T0): |x-x0|+|d-d0|+|T-T0| и кол-во элементов в группе.

t.2) Что делать с малыми выборками? Вообще говоря, есть основания считать, что зависимость P{g1(0) = i1 & g2(0) = i2 & g1(1) = i3 & g2(1) = i4}(x,d,T) непрерывная, а, следовательно, после группировки можно как-то провести процедуру сглаживания P{g1(0) = i1 & g2(0) = i2 & g1(1) = i3 & g2(1) = i4}(x,d,T), которая не должна ухудшить приближение к точному P*{g1(0) = i1 & g2(0) = i2 & g1(1) = i3 & g2(1) = i4}(x,d,T).

t.3) Поскольку (g1(0), g2(0), g1(1), g2(1)) можно считать независимыми, то хотелось бы факторизовать P{g1(0) = i1 & g2(0) = i2 & g1(1) = i3 & g2(1) = i4} = P1{g1(0) = i1} * P2{g2(0) = i2} * P3{ g1(1) = i3} * P4{ g2(1) = i4 } (все зависит от (x,d,T)).

t.4) Можно ли проверить то, что число степеней свободы действительно 3: x, d, T? А ведь можно, поскольку у нас (x,d,T) - не просто параметры, а вероятности, которые характеризуют группу.

Хочется иметь что-то вроде функций "энтропии", "информации" или чего-нибудь подобного.

Можно ли где-нибудь найти книжки из большой науки на эту тему?

Какой раздел матстатистики может изучать эти проблемы?