Математику - программисту - II

Требуется найти формулу, выражающую график функции как на рисунке, причем эта формула должна быть дифференциируема.

Т.е. в нее должны входить любые математические символы кроме

[x] , |x| , abs(x) и т.д..

* Пояснение к рисунку - функция - периодическая, в точках, где числа имеют целые значения, функция стремится к ним.

lim f(x) = 1 слева от x->n , n=1,2,3...

и

lim f(x) = 0 справа от x->n , n=1,2,3...