Статистика: найти распределение в пространстве распределений

Есть нормальное распределение с неизвестными параметрами mu и sigma.  Есть выборка из N реализаций этой случайной величины. Для каждой  пары (mu, sigma), надо посчитать вероятность (плотность) того, что имеющаяся выборка получена из распределения с такими параметрами. 

Иначе говоря, надо посчитать (или сослаться на известный результат если это уже сделано)  функцию распределения в пространстве Гауссовых функций распределений,  которая формально опишет вероятность каждого Гауссового распределения привести к той выборке, которая имеется