Теория вероятностей

Решения прислать в виде фото разборчивым почерком.

1) Известно, что 20% партий между футбольными командами A и B заканчиваются

вничью, 50% — в пользу A, остальные — в пользу B. Какова вероятность, что

команда В выиграет ровно два из трех матчей?

2) Одним выстрелом стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,75. Какова

вероятность того, что он попал два раза из двух, если известно, что хотя бы

один раз он попал в мишень?

3) Абонент забыл пин-код (из пяти цифр), однако помнит, что он содержит ровно две

тройки и два нуля. Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки

4) Случайная величина описывается законом распределения p(k) = C/(k + 1); k =

1, 2, 3, 5. Найдите ее математическое ожидание, дисперсию и медиану.

5) Известно, что cov(X, Y) = 1, DX = 3, DY = 4. Чему равна cov(X + Y, X – Y);

cor(X + Y, X – Y)?