Численные методы на C#

Необходимо разработать несложное расчетное приложение (точнее, здесь математика сложнее, чем кодинг =) ),

которое будет делать следующее:

1. а) Найти все собственные числа и собственные векторы матрицы, обладающей простой структурой. Собственные числа находить при помощи процедуры LU разложений.

б) Решить СНУ из трёх уравнений с тремя неизвестными зейделевским вариантом метода простой итерации.

2. Аппроксимировать функцию, заданную на дискретной системе точек,

при помощи многочлена Бесселя.

3. Решить задачу Коши для ОДУ второго порядка объединённым методами четвертого порядка Рунге-Кутты и Рунге-Мерсона. В обоих случаях организовать выбор шага для достижения заданной точности.

Софт: Visual Studio 2008

Программирование, естественно, объектное. Причем я думаю, многие однообразные действия можно явно вынести в отдельные классы для дальнейшего использования.

Интерфейс особо навороченный не нужен- ввод и вывод данных, вроде бы всё.

Чужие готовые классы использовать нельзя, чужие алгоритмы- на здоровье, лишь бы не устаревшие.

Если будут вопросы по алгоритмам, готов ответить.

Ну а если качество выполнения понравится, могу предложить еще несколько аналогичных проектов.