Компоновка габаритных кубов в ограниченном объеме

Дано множество габаритных кубов, заданых 3 мя линейными размерами и размеры основания стакана. Стакан не ограничен по высоте. Ось z направлена вверх. Начало координат стакана в его углу.

Необходимо рассчитать координаты центров габаритных кубов так, чтобы они умещались в стакане, не пересекались между собой и занимали минимальную высоту.

Задан минимально допустимые расстояния между кубами и между кубом и стаканом.

Реализация.Класс на c++.

Этап 1. Компоновать как есть, без поворота.Этап 2. Компоновать с возможностью вращения относительно оси z.Этап 3. Кубы можно переворачивать по всем осям.