Программа для демонстрации нахождения определителя матрицы

Для нахождения определителя матрицы есть разные онлайн калькуляторы. Например https://matrixcalc.org/

Нужно написать программу, с помощью которой можно продемонстрировать процесс нахождения определителя матрицы. Каким образом продемонстрировать? Я имею ввиду, что пользователь должен выбирать, какой шаг ему делать дальше, а вычисления программа должна делать сама. 

Как все работает?

1) Пользователь выбирает размер матрицы

2) Матрица заполняется случайными числами

3) Пользователь выбирает метод для вычисления определителя матрицы (метод треугольника, метод Саруса, метод Гауса, или общее правило для вычисления определителя n-го порядка). Подробную информацию об этих методах я могу предоставить.

Дальше идет сам процесс нахождения определителя. Пользователь должен выбирать, какой шаг ему сделать дальше. После каждого шага программа должна сделать вычисления, и вывести текущее состояние матрицы в Information output window. В окне Hint window должна выводиться подсказка, что надо сделать следующим шагом. В области Management tools могут находиться инструменты для выбора следующего шага (например там может быть селект для выбора что на что нужно умножить или разделить (например умножить такую-то строку на такую-то строку)). В случае, если пользователь делает неправильный шаг - в окне Hint window выводить сообщение об ошибке, и возвращаться к предыдущему состоянию. 

В нижней панели должны быть:

1) Кнопка "Step", при нажатии на которую программа сама делает 1 шаг вычислений. 

2) Кнопка "All Step", при нажатии на которую программа сделает все вычисления самостоятельно.

3) Кнопка "Print", при нажатии на которую можно будет распечатать все, что отображено в поле Information output window.

Прикрепляю приблизительный макет программы