Рисование графа в QT

Рисование графа в QT. Остовное дерево.

В программе должна быть реализованы возможности 

1. рисования графа с помощью мыши. 

2. выделения другим цветом остовного дерева(Метод Прима)  и расчет общего веса ребер не вошедших в остов (выводится текстом "Максимальная длина ремонтируемых дорог составит

---------

1. При нажатии левой кнопки мыши ставится вершина графа, При нажатии на вершину графа начинается прорисовка ребра, ребро может не прямо соединять вершины, т. е. оно может представлять из себя ломанную линию, конец ребра тогда когда нажимается правая кнопка мыши (при этом создается новая вершина) или при нажатии на другую вершину. Удалить ребро или вершину можно нажатием правой кнопки мыши на нее. И можно очистить поле нажав кнопку "Очистить карту", 

2. при расчете предусмотреть масштаб, который можно ввести: км на пиксель.

-----------

Кнопки: "Расчитать максимальную длину ремонтируемых дорог", "Очистить карту",  "Выход"

Поле ввода масштаба.