Численное решение задачи Коши

Курсовая работа по дисциплине "вычислительная математика"

Выполнить в системе mathCAD + составить ПЗ

задача 1.1: Найти приближенное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) 1го порядка:

f(t,y) = -y/2t + t^2; t0 = 1; T = 2; y0 = 1 и оценить погрешность решения задачи

задача 2: задача Коши для ОДУ 2го порядка

mx'' + Hx +Kx = f(t); t принадлежит [0,T]; x(0) = x0; x(0) = V0

I)H=1; K=5; m=0.75; f(t) = 0; x0 = -10; V0 = 0; T = 5

II)H=1; K=5; m=0.75; f(t) = 0; x0 = 0; V0 = 10; T = 5

III)H=1; K=5; m=0.75; f(t) = 0; x0 = -10; V0 = 10; T = 5

задача 3: дана жесткая задача Коши вида (1), Найти решене задачи с заданной точностью E = 10^-3

f(t,y) = -25y +1,25t - 49,95; t0 = 0; T = 1,5; y0 = 0

точное решение: -2 + 0.05t + 2e^-25t