PHP-скрипт по построению диаграмм Венна

Необходимо написать скрипт построения диаграммы Венна для 2-х и 3-х окружностей.

Значения для построения – слова, цепляться будут по xml.

Сегменты пересения окружностей должны быть интерактивными, т.е. чтобы при наведении на сегмент пересечения можно было кликнуть на него и посмотреть значения, которые входят в эту область пересечения.

Дизайн пока можно в черновом варианте, не так важно. Важна сама формула для построения.