PHP Тесселяция фигур в прямоугольнике заданного размера

На странице с формой пользователь задает размеры прямоугольника, который замощается определенными фигурами (подключенными к скрипту фигурами в вектре). Фигуры имеют форму, которая позволяет им различными способами стыковаться без зазоров (тесселяция, типа стыковки равносторонних треугольников или пазлов). Пользователю рисуется на стороне сервера поле - поле заданного размера (пользователь указывает ширину и длину прямоугольника, который строится на экране после нажатия на ОК), заполненное фигурами. Фигуры имеют определенный размер и в программе для каждой фигуры указывается (доп. условие) как смещать первый ряды фигур. Построение начинается с нижнего левого края - первым строится с левого угла нижний ряд фигур.

Отрисовка - на стороне сервера. Графика на стороне сервера в вектре, в браузере - gif или png.

Также необходимо будет вписать скрипт в страницу (html-страница с формой) и графическое построение сделать согласно макету (графика - очень простая схема, типа самого простого чертежа).