Заказчик может не указать победителя конкурса?

Да. При отсутствии работ, удовлетворяющих требованиям заказчика, он может не указать победителя конкурса.
После этого заказчик лишается права проведения конкурсов на 30 календарных дней.

Раздел помощи: Участие в конкурсах