Задачник бессонова задача 2.3 периодические токи

Теоретические основы электротехники. Методические указания и контрольные задания для студентов технических специальностей высших учебных заведений. Бессонов Л.А., Демидова И.Г.,  Заруди М.Е.

Задача 2.3. Периодические несинусоидальные токи

На рис. 2.22 даны схемы, на вход которых воздействует одно из периодических напряжений u1(t) (графики напряжений приведены на рис. 2.23 – 2.30). Схемы нагружены на активное сопротивление нагрузки Rн. Численные значения напряжения Um, периода Т, параметров схемы L, С и величины активного сопротивления нагрузки Rн приведены в табл. 2.3.

Требуется:

1. Разложить напряжение u1(t) в ряд Фурье до 5-й гармоники включительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках, и пояснения, которые даны в указаниях к данной задаче.

2. Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как Rн, jXL и –jXC, вывести формулу для передаточной функции K(jω) своего четырехполюсника (рис. 2.22). Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только под jXL и –jXC следует понимать сопротивления для соответствующей гармоники.

3. Используя формулу п.2, определить комплексную амплитуду напряжения на выходе (на нагрузке) для следующих гармоник ряда Фурье: для 0-й, 1-й и 3-й гармоник в схемах рис. 2.22, в, г; для 1-й, 3-й и 5-й гармоник в схемах рис. 2.22, а, б.

4. Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье.

5. Построить друг под другом линейчатые спектры входного (u1) и выходного (u2) напряжений.