Диплом: Сеточные методы решения вариационных задач

Многие задачи математической физики допускают естественную вариационную постановку. При этом исходная

краевая задача сводится к отысканию минимума некоторого выпуклого функционала

на линейном множестве. Переход к вариационной постановке позволяет ослабить

ограничения на гладкость искомого решения, при этом естественным образом

вводится понятие обобщенного решения. В последние десятилетия интенсивно

развиваются и вариационные подходы краевых задач. Соответствующие вариационные

задачи состоят в минимизации выпуклого функционала на выпуклом замкнутом

множестве и, тем самым, являются задачами на условный экстремум. Работа  содержит 140страниц, 58 рисунков, 2 таблицы. Abstract Many problems of mathematical physics admit a natural variational formulation. In

this initial value problem is reduced to finding the minimum of a convex

functional on a linear set. Go to the variational formulation allows ease

restrictions on the smoothness of the desired solution, with the natural way we

introduce the concept of a generalized solution. In recent decades, have been

developing and variational approaches the boundary value problems.

Corresponding variational problem is to minimize the convex functional on a

convex closed set, and thus, are conditional extremum problems. Thesis contains 140 pages, 58 figures, 2 tables.