Решить задачи по дискретной математики

Нужно решить задачи по дискретной математике.

Условия и файлы закрепляю.

Условие от преподавателя

!Вариант 19!

"Задание содержит 4 задачи. Оно должно быть сделано вручную, подписано на каждом листе, отсканировано-отфотографировано и переслано ОДНИМ файлом в формате пдф сюда и на почту [email protected]. Проверятся будут работы присланные на почту, поэтому не забудьте туда прислать. Каждая задача оценивается в 10 баллов при условии полного выполнения требований. Список вариантов прилагается.Варианты не соответствующие списку приниматься не будут.

1 задача. Индукция. Надо сделать оба шага, четко выписав индукционное предположение и четко выписав вывод о верности утверждения.

2,3 задача. Задачи о максимальном и минимальном расстоянии(не перепутайте какая из них на что). На всех вершинах должны быть указаны расстояния до них, в случае выбора оптимального пути должны быть выписаны варианты из которых выбирали(как делали на семинаре). Должны быть выделены цветом оптимальные ребра до каждой вершины и затем(другим цветом) оптимальный путь. В ответе должны быть указаны ВСЕ оптимальные пути и оптимальное расстояние. Пример сносного оформления высылаю(ранги вершин, как в примере считать не обязательно ).

4. Задача о минимальном остове. Используемые ребра должны быть выделены цветом, на каждом должен стоять номер шага на котором это ребро добавлено. В ответ выносится величина остова."