Платформа пробного ЕГЭ по математике

Необходима простая платформа позволяющая проводить пробные ЕГЭ по математике.

Включает в себя следующие понятия:

- Тема - тематика на которую могут быть задачи. Тема может быть подтемой какой-то другой темы.

- Задача

-- Описание задачи(Может включать текст (с формулами на latex)(обязательно), картинку(опционально) и таблицу(опционально) )

-- Тема задачи

-- Сложность задачи

-- № задачи под которым она может появиться в тесте

-- Тип (ответ целочисленный, дробь, десятичная дробь)

-- Ответ

-- (опционально) - варианты ответа

- Тест

--- состоит из задач с номерами с 1 по N.

Админка:

- Редактор тем

- Редактор задач

- Редактор тестов ( сбор теста из задач). Возможна случайная генерация + возможность ручного редактирования.

Со стороны пользователя:

- Сначала пользователь попадает на страницу ввода анкетных данных - Пол, возраст, регион проживания, образование, если школьник - нужно указать класс обучения. Должна быть возможность авторизоваться и заполнить данные через соц. сетку.

- Пользователь открывает страницу со случайным тестом(из сохраненных) и имеет возможность ответить на вопросы. У пользователя ограничено время на ответ.

- Должна быть возможность работы теста в качестве standalone приложения или web-приложения для vkontakte

- Система должна писать подробный лог ответов пользователей на тесты. Сбор статистики - основное предназначение платформы.

В приложении - примеры задач и пример настоящего варианта теста.

Стек технологий в целом не важен, но предпочтение python + django.