Вывод минимальной цены в каталоге Woocommerce

Нужно сделать:

1. Вывод минимальной цены в каталоге у категорий, имеющих подкатегории.

2. Вывод минимальной цены на странице категории у подкатегорий.

3. Скрыть пустые подкатегории.

Сейчас на сайте реализован вывод минимальной цены, но он работает только для категорий без подкатегорий.

Нужно сделать, чтобы на карточке родительской категории выводилась минимальная цена товара из дочерней категории. Подкатегорий может быть несколько, соответственно, находим подкатегорию с самым дешевым товаром, и выводим ее цену в карточке родительской категории.

На скринах показала, как конкретно это должно выглядеть.

Вывод в каталоге нестандартный, файл archive-product.php допиливался разными людьми в разное время. Прикрепляю для ознакомления.

Желательно обойтись минимальными правками этого файла, чтобы ничего не отвалилось и не перестало работать.

Порядок работы вижу так: настраиваете все на тестовом сайте, я переношу все на боевой. Если работает, подтверждаю выполнение.

Прошу в отклике указывать стоимость и срок работы.