Установить или написать прокси под Linux

Требуется решение следующей задачи.

Представьте есть сайт, ну например mail.yandex.ru/

Этот сайт бесполезен пока ты не авторизовался (ввел логин пароль). Так вот нужна прокся, которая умеет авторизоваться и поддерживать сессию.

Т.е. в настройках прокси указал свой логин пароль от mail.yandex.ru

прописал проксю в настройках браузера, заходишь на mail.yandex.ru/ и попадаешь на сайт уже авторизованным..

вот может существуют в природе такие прокси? если нет то сколько будет стоит написать подобную?

Прокси такая нужна для нашего поискового робота, который будет заниматься индексацией сайта, а доступ до контента, который нужно индексировать только для авторизованных. Пустить робота по другому (сделав исключение по ip User-Agent) мы не можем.

Или может уже есть подобный прокси и вы сможете его нам установить?