Моделирование движения частицы в эл.-магн. поле.

Программа моделирования движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях. Уравнения для определения напряженности поля (векторы E и B): -постоянное: E=OrtE*E0=const; B=OrtB*B0=const -линейное: E=OrtE*(E0+El*t); B=OrtB*(B0+Bl*t) -гармоническое: E=OrtE*(E0+EA*sin(2pi/TE*t)); B=OrtB*(B0+BA*sin(2pi/TB*t)) где: E, B, OrtE, OrtB - векторы, остальные переменные - скаляры OrtE, OrtB - единичные векторы, определяющие направление поля E0, B0 - постоянная составляющая El, Bl - скорость линейного изменения поля во времени EA, BA - амплитуда гармонической составляющей TE, TB - период для гармонической составляющей Характеристики поля: -электрическое/магнитное -вид: отсутствует, постоянное, линейно-изменяющееся, гармонически-осциллирующее -направление X,Y,Z -величина или нач. значение (для линейного) или амплитуда (для гармонического) -скорость изменения (для линейно изменяющегося) -период (для гармонического) Моделирование осуществляется с помощью простого метода Эйлера с автоматическим выбором шага. На каждой итерации в момент времени t осуществляется расчет в следующей последовательности: -напряженности электрического и магнитного полей: E=E(t); B=B(t) -сила Лоренца и ускорение: F(t)=q(E+v*B); a(t)=F/m -осуществляется проверка величины шага dt так, чтобы при выбранном шаге dt (на промежутке времени dt) реальное движение можно было заменить с необходимой и достаточной точностью равноускоренным движением (коррекция шага осуществляется как в сторону уменьшения, так и увеличения). -по формуле для изменения скорости расчитывается скорость в след. момент t+dt: v(t+dt)=v(t)+a*dt (векторное уравнение) -расчитывается пройденный путь (вектор) за промежуток dt по формуле для равноускоренного движения и радиус-вектор в момент t+dt: r(t+dt)=r(t)+v*dt+a*dt^2/2 Все физические величины в программе задаются в системе СИ. Цвет осей Ox, Oy, Oz соответственно красный (R), зеленый (G) и синий (B). Управление: Вращение изображения производится левой кнопкой мыши. Перемещение - правая кнопка. Масштаб - колесо, или перемещение мыши с зажатым колесом. Смещение центра вращения: -Ctrl+правая кнопка+перемещение мыши (X,Y) -Ctrl+нажатое колесо+перемещение мыши (Z)