Необходимо придумать формулу

Привет. Суть в следующем: известна сумма рентного платежа, известно количество периодов выплаты, известна процентная ставка (с начислением и выплатой в каждом периоде в составе рентного платежа). Соответственно известна сумма всех платежей, включающая основной долг и проценты. Нужно придумать формулу, по которой можно определить остаток основного долга в любом периоде. Это должна быть одна формула (ручное суммирование результатов по каждому платежу и т.п. не годится). Этой формулой реально пользоваться не математикам (т.е. интегралы это уже что-то из области летающих тарелок) либо от вас требуется

объяснение, как считать по предложенной формуле.

Факты: есть рассрочка платежа за некий объект между частными лицами. По ряду причин

прямо указывать ОД и ставку в тексте договора одна из сторон не хочет. По факту есть:

ОД=900000р, ставка=11,957% годовых, период=60 месяцев, платеж=20000р/мес. Однако, в

договоре ставка и сумма ОД не указывается. Вместо этого указывается общая сумма,

подлежащая выплате (ОД+капитализированные %%)=1200000р, период=60,

платеж=20000р/мес. Надо придумать формулу для досрочного погашения, чтобы можно было

высчитать по этой формуле остаток фактического ОД (900000р) на дату досрочного

погашения.

нужно иметь возможность рассчитать сумму к досрочному погашению в любой период

%%начисляются ежемес и выплачиваются ежемес в составе ежемес платежа

дата доср погашения=дата очередного платежа