Количество комбинаций в игре (комбинаторика, таблица, математика).

Цена указана ориентировочная, готов рассматривать предложения.

Модель создания редких карточек

Есть игра, которая заключается в следующем: участники покупают 900 карточек, у каждого участника может быть от 1 до 5 карточек. Все эти карточки обычные.

При соединении двух обычных карточек с некоторой вероятностью может возникнуть необычная, при соединении необычных — редкая и т.д.

Обычные — 900 шт.

Необычные — 70 шт.

Редкие — 20 шт.

Эпические — 7 шт.

Легендарные — 3 шт.

Каждая попытка соединения сколько-то стоит.

После первоначальной продажи игроки могут торговать или обмениваться карточками.

Наша задача: построить модель при которой все раритетные карточки будут открыты за разумное время.

Дополнительные условия: если между карточками (например 0234 и 0235) уже была попытка соединения, то вторая невозможна.

Сложности: как будет работать модель если часть участников откажется участвовать в игре и не будет продавать или обмениваться карточками? Сколько таких может быть максимально чтобы выбить все раритетные карточки?

В идеале нужно построить калькулятор в Гугл таблицах с переменными (эти параметры должны меняться):

• Цена карточки, по умолчанию 1
• Цена соединения, по умолчанию 0,1
• Максимум карточек вначале у участника, по умолчанию 5
• Количество Обычных/Необычных/Редких/Эпических/Легендарных (может есть какие-то рекомендации?), по умолчанию 900/70/20/7/3
• Среднее количество карточек у участника, по умолчанию 2
• Количество пассивных игроков (которые игнорируют игру), по умолчанию 150.
• Вероятность ???
• Количество пар для карточки ???

Вопросы которые интересуют:

• Сколько покупок/продаж надо совершить до сбора всех раритетов.
• Сколько денег уйдёт на соединения?
• Какая должна быть вероятность появления раритетной карточки?
• Возможно это не вероятность, а заранее известная таблица соединений, причём может карточка может соединяться не с одной а несколькими карточками.
• Сколько может быть максимально пассивных игроков, чтобы все раритетные карточки собрать?

Может ещё какие-то идеи по упрощению модели будут? Т.е. надо выбить все раритеты с максимально простой механикой, какой-то регулировкой скорости выбивания и учётом пассивных игроков.