Аппроксимирующая функция

Есть несколько результатов калибровки нескольких узлов.

Значение затухания от кода управления.

На нескольких частотах и температурах.

(В приложении).

Нужно получить аппроксимирующую функцию трёх переменных Code = f(A,T,F)

(то есть код управления для затухания, температуры и частоты),

по возможности общую для всех узлов.

Например, полином, коэффициенты (и, возможно, степень) которого

будут переменны для конкретного узла.

Описание коэффицентов этой функции для каждого узла должно занимать

не более ~1-2 кб.

Задача усложняется тем, что калибровка проводится до 70-90 дБ, и требуется

экстраполяция до 128 дБ. Важно точно выставлять затухание ~90 дБ.

То что происходит выше 95 дБ не важно,

главное чтобы сохранялся примерно монотонный рост

(без обратных загибов - насыщение вполне допустимо).

Однако качество получившейся характеристики можно проверить - на одной температуре

(в отличии от калибровки произвольной) можно с точностью выше чем

даже у прибора калибровки измерить фиксированное затухание 90 дБ

и получить 1-3 дополнительные точки (на разных частотах).

На основе этого, должен быть способ скорректировать экстраполяцию/аппроксимацию,

чтобы функция без ощутимого снижения точности на нижних затуханиях попадала

в эти измеренные точки.

Процесс достаточно утомительный - лучше попадать в 90 дБ сразу.

До 40 дБ желательно получить точность аппроксимирующей функции ~0,5 дБ.

До 90 дБ ~1 дб.

Также хорошо было бы получить способ оценки качества получившейся функции.

(По графику или допусковый контроль коэффициентов - для контроля "провалов" или необычных всплесков).

А также найти способ/возможность уменьшить количество точек калибровки без существенного снижения точности результата.