Подправить кнопку "наверх" на JS

Вот одна из страниц сайта: http://sustavzdorov.ru/artroz/kolennogo-2.html

Если дождаться ее полной загрузки, то в правом нижнем углу появляется кнопка "наверх".

Если начать листать страницу ниже, то кнопка исчезает и появляется после пролистывания определенного объема материала.

Если потом вернуться наверх страницы – то кнопка исчезает при пересечении границы "определенного объема материала".

Меня все устраивает, кроме того, что при первой загрузки страницы кнопка появляется. То есть она не должна появляться в начале, а загружаться только после пролистывания определенного объема материала.

Для работы могу прислать код кнопки (доступ к сайту дать не могу).

Прошу помочь за символическую оплату. Пишите в предложении вашу цену. Оплата Webmoney WMR.