C# численное интегрирование системы дифф уравнений

Есть система дифференциальных неоднородных уравнений (в приложении) (функции времени - альфа, дельта v, дельта r, дельта омега, дельта a; R, g - постоянные). Необходимо численно проинтегрировать ее на интервале времени. Метод - Рунге-Кутта 4-го порядка. Интервал может задаваться различным, как и шаг интегрирования. Начальные условия - тоже. Дельта омега и дельта a - полиномы времени 1-ой степени, соответственно в них тоже должна быть возможность задавать по 2 коэффициента.

Язык программирования - C#, использование средств, доступных не выше, чем в .NET Framework 2.0. Не надо никаких нестандартных интерфейсов и компонентов. Просто поля для ввода коэффициентов и кнопка для расчета. Результат записывать в файл построчно - каждому шагу интегрирования должна соответствовать отдельная строка. Столбцы - текущее время и значения неизвестных на этом шаге.

Большим плюсом будет, если Вы сможете предоставить аналитическое решение этой системы (несколько упрощенной), и соответственно, если результаты аналитики совпадут с результатми численного интегрирования.

Предложения оставляйте только тут. В ПМ, icq, email просьба не писать.

Оплата только по результату. Исходные коды тоже нужны конечно же. Я сам фрилансер (см отзывы) и кидать никого не собираюсь, если необходимо - можно работать через СБС.